Symetria osiowa (odbicie zwierciadlane)
Obiekt można uznać za osiowo symetryczny, jeżeli można go podzielić na dwie lustrzane jednakowe części – dwie części o tej samej wielkości i kształcie. Prosta rozdzielająca obiekt nosi nazwę OŚ SYMETRII.
Odbicie zwierciadlane wzdłuż osi
Kwadrat ma 4 osie symetrii.
Trójkąt równoboczny ma 3 osie symetrii.
Pięciokąt foremny ma 5 osi symetrii.
Ten kształt ma 1 oś symetrii. Wszystkie części są w jednakowej odległości od osi symetrii.
Chociaż symetria jest bardzo skomplikowana i zawiła, to jest to jedna z pierwszych koncepcji matematycznych, którą zrozumie dziecko. Symetrię osiową nazywamy też odbiciem zwierciadlanym. Przypomnij sobie o nim, gdy następnym razem spojrzysz w lustro.
Być może zaskoczy cię, że większość ludzi nie ma symetrycznej twarzy.
Symetria obrotowa (rotacja)
Obiekt ma symetrię obrotową, jeżeli w wyniku obrotu wokół centralnego punktu o pewien kąt wraca do swojej pierwotnej postaci.
Obrót wokół środka
Kwadrat ma 4-krotną symetrię obrotową. Wraca do pierwotnego kształtu po obrocie o 90°.
Litera H ma 2-krotną symetrię obrotową. Wraca do pierwotnego kształtu po obrocie o 180°. Obrót o 180° nazywany jest też symetrią środkową.
Symbol recyklingu ma 3-krotną symetrię obrotową. Wraca do pierwotnego kształtu po obrocie o 120°.
Każdy foremny n-kąt ma n-krotną symetrię rotacyjną.
Rozgwiazda jest doskonałym przykładem symetrii obrotowej i symetrii osiowej. Ma 5-krotną symetrię rotacyjną i 5 osi symetrii.
Wyobraź sobie, że znajdziesz na plaży rozgwiazdę. Gdy obrócisz ją o jedną piątą, będzie wyglądała tak samo.
Czy istnieje doskonale symetryczny kształt?