Achsensymmetrie (Spiegelung)
Ein Objekt kann als achsensymmetrisch bezeichnet werden, wenn es in zwei spiegelgleiche Teile unterteilt werden kann – zwei Teile der gleichen Größe und Form. Die Gerade, die das Objekt unterteilt, heißt SYMMETRIEACHSE.
Spiegelung nach Achsen
Ein Quadrat hat 4 Symmetrieachsen.
Ein gleichseitiges Dreieck hat 3 Symmetrieachsen.
Ein regelmäßiges Fünfeck hat 5 Symmetrieachsen.
Diese Form hat 1 Symmetrieachse. Alle entsprechenden Teile befinden sich im selben Abstand von der Symmetrieachse.
Trotzdem die Symmetrie sehr kompliziert und durcharbeitet ist, ist sie eines der ersten mathematischen Konzepte, das Kinder verstehen. Die Achsensymmetrie bezeichnet man auch als Spiegelbild. Denke an sie, wenn du das nächste Mal in den Spiegel schaust.
Vielleicht überrascht dich, dass die meisten Menschen kein symmetrisches Gesicht haben.
Rotationssymmetrie (Drehung)
Ein Objekt ist rotationssymmetrisch, wenn es nach dem Drehen um einen bestimmten Winkel um einen zentralen Punkt in seine Ursprungsgestalt zurückkehrt.
Drehung um den Mittelpunkt
Ein Quadrat hat eine 4-fache Rotationssymmetrie. Es kehrt nach einer Drehung um 90° in seine ursprüngliche Form zurück.
Der Buchstabe H hat eine 2-fache Rotationssymmetrie. Es kehrt nach einer Drehung um 180° in seine ursprüngliche Form zurück. – Die Drehung um 180° heißt auch Zentralsymmetrie.
Das Recycling-Symbol hat eine 3-fache Rotationssymmetrie. Es kehrt nach einer Drehung um 120° in seine ursprüngliche Form zurück.
Jedes regelmäßige n-eck hat eine n-fache Rotationssymmetrie.
Ein Seestern ist ein hervorragendes Beispiel für Rotationssymmetrie und Achsensymmetrie. Er hat eine 5-fache Rotationssymmetrie und 5 Symmetrieachsen.
Stell dir vor, du findest am Strand einen Seestern. Wenn du ihn um ein Fünftel drehst, sieht er gleich aus.
Gibt es eine perfekte symmetrische Form?