Wozu ist die Statistik, wenn mir im Leben nur der Durchschnitt reicht?
Das ist nicht ganz wahr.
Beispielsweise haben die meisten Menschen zwei Beine, mancher hat nur ein Bein. Wenn der Durchschnittswert der Anzahl der Beine aller Menschen gebildet wird, dann kommt heraus, dass die meisten Menschen eine überdurchschnittliche Anzahl an Beinen haben (der Durchschnitt ist kleiner 2, denn es hat niemand drei Beine).
Für diesen Fall ist es besser, eine andere Art der Berechnung des Mittelwerts zu nutzen.
Neben dem arithmetischen Mittel, umgangssprachlich nur Durchschnitt, kennen wir noch zwei häufig verwendete Mittelwerte. Den MODUS und den MEDIAN.
Was ist der DURCHSCHNITT?
Das ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl.
Was ist der MEDIAN?
Um seinen Wert zu ermitteln, müssen die Werte vom kleinsten zum größten geordnet werden – der Wert in der Mitte ist der Median. Das ist die beste Art, den Mittelwert zu ermitteln, wenn ein Wert vom Ganzen viel größer oder kleiner ist, als die übrigen Werte.
Was ist der MODUS?
Es handelt sich um den sich am häufigsten wiederholenden Wert im Datenmuster. In bestimmten Fällen kann er nützlicher sein, als der Durchschnitt oder der Median. Beispielsweise, wenn du wissen willst, welcher Kuchen der meistverkaufte ist.
NORMALVERTEILUNG (GAUSS-VERTEILUNG)
Dies ist die wichtigste und am häufigsten auftretende Verteilung von Daten in der Natur, der Gesellschaft u. Ä.
Wenn du beispielsweise die Körpergröße von 200 zufällig gewählten Personen erfragst, sie in die Gruppen 120-130 cm, 130-140 cm, 140-150 cm, …. einteilst und für jede Gruppe die Anzahl der Personen berechnest, kannst du das in einen solchen Graphen (HISTOGRAMM) eintragen.
Wenn sich ein Hügel bildet, bedeutet dass, dass die Daten die Normalverteilung haben. Das entdeckst du in vielen üblichen (normalen) Fällen, die du messen kannst (Größe, Gewicht, IQ, Ergebnis einer schriftlichen Arbeit), aber nicht in solchen Daten, die du dir nur so ausdenkst. Das bedeutet, dass um den Durchschnitt herum die meisten Fälle liegen, und je weiter du dich von ihm entfernst (nach rechts oder nach links), umso weniger sind es.
Und warum heißt sie NORMALverteilung? Weil das in der Natur so normal ist.
Am häufigsten auftretende Verteilung
Normalverteilung
Weniger bekannte Verteilung
Paranormalverteilung
