2042

Geoboard to drewniana kwadratowa płyta z kołkami, na które nakładane są gumki tworzące różne kształty.

Zadania z rozwiązaniem:

Jedna część między kołkami oznacza jedną jednostkę. Spróbuj zbudować:

• Prostokąt, którego obwód ma 12 jednostek
• Prostokąt, którego obwód ma 8 jednostek

 

Rozwiązanie:

Prostokąt, którego obwód ma 14 jednostek, a jego pole wynosi:

1. a) 10 j²
2. b) 12 j²

 

Rozwiązanie:

Trójkąt, którego podstawą są 2 jednostki, a wysokość ma też 2 jednostki.

Ile takich trójkątów potrafisz zbudować?

Rozwiązanie:

Jakie jest pole każdego trójkąta?

• Pole wszystkich trójkątów jest takie samo, ponieważ obliczane jest jako podstawa razy wysokość, po czym wynik dzielony jest przez dwa. Wielkość podstawy i wysokości wszystkich trójkątów się nie zmieniają, a więc także ich pole powierzchni jest stałe.

 

Dla zręcznych:   Na polu 6×6 jednostek spróbuj zbudować:

• Zbuduj wszystkie możliwe figury, które mają obwód 12 jednostek.

Rozwiązanie:

1. a) Czy figury te mają takie same pola?
2. b) Czy można zbudować inną figurę, poza kwadratem lub prostokątem, który będzie miał także obwód 12 jednostek?

 

Zbuduj wszystkie możliwe figury, które mają obwód 12 j².

Rozwiązanie:

1. a) Czy figury te mają takie same obwody?
2. b) Czy można zbudować inną figurę, aniżeli kwadrat i prostokąt, o polu 12 j²?

 

Spróbuj zbudować figurę, która ma liczbowo taki sam obwód i pole.

Rozwiązanie: