2042

Das Geoboard ist eine quadratische Holzplatte mit Stiften, auf die Gummis zu verschiedenen Formen aufgesetzt werden.

Aufgaben mit Lösung:

Ein Teil zwischen den Stiften stellt eine Einheit dar. Versucht Folgendes zu konstruieren:

• Ein Rechteck, dessen Umfang 12 Einheiten beträgt
• Ein Rechteck, dessen Umfang 8 Einheiten beträgt

 

Lösung:

• Ein Rechteck, dessen Umfang 14 Einheiten beträgt und dessen Inhalt folgender ist:

1. a) 10 j²
2. b) 12 j²

 

Lösung:

 

• Ein Dreieck, dessen Grundseite 2 Einheiten beträgt und dessen Höhe ebenfalls 2 Einheiten beträgt.
• Wie viele solche Dreiecke kannst du konstruieren?

Lösung:

 

Und ihre Spiegelvarianten… Jedes Dreieck in ein Extra-Bild zeichnen (wie bei den anderen Aufgaben).

• Wie groß ist der Flächeninhalt jedes Dreiecks?

Der Inhalt aller Dreiecke ist gleich, denn berechnet wird er mit Grundseite mal Höhe geteilt durch zwei. Die Größe der Grundseite und die Höhe aller Dreiecke ändert sich nicht, demzufolge ist auch ihr Flächeninhalt konstant.

 

Für Geschickte:  

Versuche, auf einem Feld von 6×6 Einheiten Folgendes zu konstruieren:

• Modelliere alle möglichen Figuren, deren Umfang 12 Einheiten beträgt.

Lösung:

1. a) Haben diese Figuren auch identische Flächeninhalte?
2. b) Kann auch eine andere Figur als ein Quadrat oder ein Rechteck modelliert werden, die ebenfalls einen Umfang von 12 Einheiten hat?

 

• Modelliere alle möglichen Figuren, deren Inhalt 12 j² ist.

Lösung:

1. a) Haben diese Figuren auch identische Umfänge?
2. b) Kann auch eine andere Figur als ein Quadrat oder ein Rechteck mit einem Flächeninhalt von 12 j² modelliert werden?

 

• Versuche eine Figur zu modellieren, die ziffernmäßig denselben Umfang wie Inhalt hat.

Lösung: