Powszechnie obserwowane zjawiska chemiczne i fizyczne można, w pewnym uproszczeniu, wyobrazić sobie jako „przypadkowy spacer“. To proces, w którym obiekt w każdym kroku kieruje się, z pewnym prawdopodobieństwem, w lewo lub w prawo.
Płyta Galtona przedstawia prostą realizację przypadkowego spaceru po linii prostej. Jest to zestaw kolców ułożonych w taki sposób, że kulka, która po nich spada, ma zawsze 50% szans, że sturla się w lewo lub w prawo. Każdy rząd kolców odpowiada jednemu krokowi przypadkowego spaceru. Prawdopodobieństwo trafienia kulki w dane miejsce jest określone rozkładem dwumianowym, który przy ograniczonej dużej liczbie kroków przechodzi w rozkład normalny (rozkład Gaussa) o zerowej średniej i średniej arytmetycznej kwadratów odchyleń proporcjonalnej do pierwiastka liczby kroków. Tak więc losowy ruch kulek odpowiada dyfuzji.