Gewöhnlich beobachtete Phänomene in der Chemie und der Physik kann man sich nach gewisser Vereinfachung als „Random-Walk“ vorstellen. Es handelt sich um einen Prozess, bei dem sich ein Objekt bei jedem Schritt mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit nach links oder nach rechts bewegt.
Das Galtonbrett stellt die einfache Umsetzung eines Random-Walk auf einer Geraden dar. Es handelt sich um ein System von Nägeln, die derart angeordnet sind, dass eine Kugel, die an ihnen entlang durch das System fällt, stets eine Chance von 50 % hat, nach links oder nach rechts hinunterzurollen. Jede Reihe von Nägeln entspricht einem Schritt des Random-Walk. Die Wahrscheinlichkeit des Auftreffens der Kugel auf eine gegebene Stelle wird durch die Binomialverteilung bestimmt, die im Grenzwert einer großen Zahl von Schritten in die Gauß-Normalverteilung übergeht, mit einem Mittelwert von Null und einer mittleren quadratischen Abweichung, die proportional zur Wurzel aus der Zahl der Schritte ist. Die zufällige Bewegung der Kugeln entspricht also der Diffusion.