Wie kodiert man eine Zahl?
Wenn wir eine Zahl aus dem Dezimalsystem ins Dualsystem übertragen wollen, machen wir das, indem wir die Zahl nach und nach durch Zwei teilen, die Reste aufschreiben und die Ergebnisse immer wieder durch Zwei teilen.
Sehen wir uns das einmal an der Zahl 29 an.
In die Ergebniszahl schreiben wir sie in umgekehrter Reihenfolge (von unten nach oben).
Die Zahl 29 schreiben wir im Binärsystem also 11101. Für die Umwandlung in umgekehrte Richtung, also aus dem Binär- ins Dezimalsystem, kann man folgende Tabelle nutzen. Wir tragen die Zahl 29 im Binärsystem rechtsbündig in die dritte Zeile ein.
Nimm nun jede Ziffer (1 oder 0) unserer Zahl 11101 und multipliziere sie mit der Potenz von Zwei, die in der Tabelle über ihr steht. Addiere alle Ergebnisse.
1*1 + 0*2 + 1*4 + 1*8 + 1*16 = 1 + 4 + 8 + 16 = 29
So einfach kannst du jede beliebige Zahl aus dem Dualsystem ins Dezimalsystem umwandeln.
Wenn du eine sehr große Zahl umrechnest und dir die Tabelle nicht reicht, kannst du sie nach links um weitere Spalten mit immer größeren Potenzen von Zwei erweitern.