Určitě jsi v přírodě zpozoroval, kolik geometrických tvarů vytváří sama příroda. Například spirála hlemýžďů, tělo hvězdice nebo symetrie okvětních lístků – to vše jsou matematicky dokonalé přírodní modely!
Velmi často v přírodě vidíme šestiúhelníky: včelí plástve jsou běžným příkladem, ale rozhodně ne jediným. Čedičové sloupy, krystaly a hmyzí oči také tvoří šestiúhelníkové vzory. Čím jsou však šestiúhelníky tak výjimečné?
Víš, co je tohle?
(ananas)
Víte, že …
pokud mají rovnostranný trojúhelník, čtverec nebo pravidelný šestiúhelník stejný obsah, pak má nejmenší obvod pravidelný šestiúhelník?
Tuto vlastnost využívají zejména včely při stavění plástve. Tímto způsobem vynaloží méně práce než kdyby stavěly například trojúhelníkové plásty.
Včely stavějí kruhové buňky, ale jejich tělesné teplo rozpouští vosk, v důsledku čehož vznikají šestiúhelníky.
Včelí stavitelé
Včely do plástů z vosku umisťují rostoucí larvy a uskladňují v nich med a pyl. Šestiúhelníkový tvar je ideální, protože jednotlivé šestiúhelníky k sobě dokonale přiléhají, díky čemuž se maximálně využívá prostor a minimálně spotřebovává vosk. Celkově je tento tvar až neuvěřitelně pevný, protože jakýkoliv pohyb uvnitř plástu (např. pohyb včel) nebo na jeho povrchu (např. vítr) se rovnoměrně rozkládá na celý tvar.
Víte, že jedinými pravidelnými n-úhelníky, ze kterých se dá postavit mozaika (vyplněná část roviny v nichž nejsou mezery), jsou trojúhelník, čtverec a šestiúhelník?
