Geoboard vynalezl a zpopularizoval v roce 1950 egyptský matematik Caleb Gattengo (1911-1988). Využívá se hlavně v matematice pro objasnění základních pojmů v geometrii – např. vlastnosti trojúhelníků, vysvětlení pojmu obvod, obsah.
JAK SE POUŽÍVÁ:
1) do dřevěné desky se nasunou kolíky
2) na kolíky se nasazují gumičky
Při sestavování vzorů je vhodné začít od nejjednodušších ke složitějším.
Složitější tvary můžete nejprve sestavit, tak jak vás napadne. Spočítejte, kolik gumiček jste použili a následně zkuste vzor sestavit z co nejmenšího počtu gumiček.
Geoboard je dřevěná čtvercová deska s kolíčky, na které se nasazují gumičky do různých tvarů.
Úlohy s řešením:
Jeden dílek mezi kolíčky představuje jednu jednotku. Zkuste sestavit:
- Obdélník, jehož obvod je 12 jednotek
- Obdélník, jehož obvod je 8 jednotek
Řešení:
- Obdélník, jehož obvod je 14 jednotek a jeho obsah je:
-
- 10 j2
- 12 j
Řešení:
- Trojúhelník, jehož základna jsou 2 jednotky a výška také 2 jednotky.
- Kolik takových trojúhelníků dokážeš sestavit?
Řešení:
A jejich zrcadlové varianty
- Jaký je obsah každého trojúhelníku?
Obsah všech trojúhelníků je stejný, protože se vypočítá jako základna krát výška a výsledek se vydělí dvěma. Velikost základny i výšky všech trojúhelníků se nemění, a tedy i jejich obsah je konstantní.
Pro šikovné:
Na poli 6×6 jednotek zkus sestavit:
- Vymodeluj všechny možné obrazce, které mají obvod 12 jednotek.
Řešení:
- Mají tyto obrazce také shodné obsahy?
- Lze vymodelovat jiný obrazec než čtverec nebo obdélník, který bude mít také obvod 12 jednotek?
- Vymodeluj všechny možné obrazce, které mají obsah 12j2
Řešení:
- Mají tyto obrazce také shodné obvody?
- Lze vymodelovat jiný obrazec než čtverec nebo obdélník, o obsahu 12j2?
- Zkus vymodelovat obrazec, který má číselně stejný obvod i obsah.
Řešení:
